被打成轻微伤派出所不处理，您可依法维权。依据《治安管理处罚法》等，公安机关应及时处理案件，未履行职责可视为不作为。若不及时处理，可能导致证据丢失，影响案件公正处理，甚至使您无法获得应有的赔偿。
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被打伤派出所不处理，可这样维权：1.向派出所陈述事实，要求处理，并保留好相关证据；2.若派出所未处理，可在收到行政处罚决定书后60天内，向上一级公安机关或政府提起行政复议；3.若复议结果不满，可在收到决定书后三个月内，向法院提起行政诉讼，要求公正处理。
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对派出所不作为，您可选择陈述事实申辩，或提起行政复议、行政诉讼。选择时，若认为派出所处理存在明显不当，且希望快速解决，可考虑行政复议；若对复议结果不满，或希望更全面地维护自身权益，可提起行政诉讼。