私人老板不签劳动协议构成违法行为。依据《劳动合同法》，建立劳动关系应订立书面合同，未订立则违法。超过一个月未签，需支付劳动者二倍工资。不及时处理可能导致劳动者权益受损，引发劳动纠纷。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
处理此问题常见方式为协商、投诉或起诉。应先尝试与老板协商签订合同；协商无果可向劳动监察部门投诉；若仍无法解决，可提起劳动仲裁或诉讼。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
老板不签协议违法。处理方式：1.与老板沟通，明确表达签订劳动合同的要求；2.若沟通无果，收集工作证据，向劳动监察大队投诉；3.投诉后未解决，申请劳动仲裁，要求支付双倍工资及补偿；4.仲裁不满，可向法院起诉，维护自身合法权益。