经侦大队立案抓人后，拘留期限最长可达37天。依据《刑事诉讼法》，公安机关拘留最长期限30日，加检察院决定时间最长7天。若不及时处理，可能导致证据丢失或嫌疑人逃脱，影响案件侦办。
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经侦大队立案后，常见处理方式为拘留调查。选择处理方式时，需根据案情严重程度、证据充分性及嫌疑人社会危险性综合判断，确保合法合规且有效。
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经侦立案后拘留期限视情况定。具体操作：1. 初步调查后，若符合拘留条件，立即执行；2. 拘留期间积极收集证据，确保案件事实清楚；3. 根据案情进展，及时提请审查批准逮捕；4. 若证据不足或不符合拘留条件，及时释放或变更强制措施。