双方同意变更监护权需走法律程序。依据《民法典》，需提起变更监护人的诉讼请求，法院将判决是否变更，以利于孩子成长为原则。不及时处理可能导致孩子权益受损，影响身心健康。
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变更监护权常见方式为提起诉讼。双方需先协商并达成一致，随后向法院提交申请，由法院根据孩子最佳利益做出裁决。选择处理方式时，应优先考虑孩子的身心健康成长。
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可诉讼变更监护权。操作如下：1.双方协商同意变更，并准备相关证据；2.向法院提起变更监护人诉讼，提交申请书及证据；3.法院审理，依据《民法典》判决是否变更，确保孩子权益。