您应要求公司签订合同并补缴社保。依据《劳动合同法》和《社会保险法》，用人单位需与劳动者签合同并缴纳社保，否则劳动者权益受损，如医疗、养老无保障，发生工伤难以维权。
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公司未签合同未缴社保，应：1.与公司沟通，要求签合同并补缴社保；2.若公司拒绝，向劳动监察大队投诉，提供工作证明等材料；3.投诉无果，申请劳动仲裁，要求公司赔偿并补缴社保；4.仲裁不服，可向法院提起诉讼。
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常见处理方式为与公司协商、向劳动监察投诉或提起劳动仲裁。建议先与公司协商，无果后向劳动监察部门投诉，仍无法解决则提起劳动仲裁，以法律手段维护权益。