针对您提出的网络开设赌场罪获利1万多的问题，根据相关法律分析，这种行为已触犯刑法第三百零三条第二款关于开设赌场罪的规定。虽然获利数额未达到‘情节严重’标准中的3万元，但仍需承担刑事责任，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。具体量刑还需考虑案件的具体情节、被告人的认罪态度等因素。因此，建议尽快配合调查，积极寻求法律帮助。
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从法律角度，网络开设赌场罪的严重程度主要依据刑法第三百零三条第二款的规定来界定。具体而言，包括抽头渔利数额、赌资数额、参赌人数、违法所得数额等因素。若达到‘情节严重’标准，如抽头渔利数额累计达到3万元以上等情形，将面临更重的刑事处罚。因此，网络开设赌场的行为必须严格依法惩处，以维护社会秩序和公共利益。
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若网络开设赌场罪获利未达到3万元，减轻处罚的可能包括：1.主动投案自首，如实供述罪行；2.积极退赃，减少损失；3.协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人，有立功表现；4.在案件中起次要或辅助作用，属于从犯；5.初犯、偶犯，且认罪态度好，有悔罪表现。这些行为都可能在一定程度上减轻处罚。