公司有可能有工伤责任。如果工作时生病被认定为工伤，公司需按《工伤保险条例》承担责任，不及时处理可能导致员工权益受损，甚至引发劳动纠纷。
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常见处理方式有申请工伤认定、与公司协商赔偿、提起劳动仲裁。应先申请工伤认定，认定不成功再与公司协商，协商无果则提起劳动仲裁。
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不同情况处理方式：1.如为职业病，需先申请职业病鉴定。2.如为工作时受伤，及时申报工伤。3.如公司不配合，可寻求劳动仲裁委员会帮助。