您提到的分居2年无联系后，对方开口要生活费的问题，根据《民法典》的规定，分居两年且因感情不和，经调解无效，法院可判决离婚。但这并不意味着您需要支付分居期间的生活费。离婚时，关于财产分割和生活费（扶养费）的支付，需根据双方的财产状况、婚姻期间的生活水平、子女抚养需要等因素综合考虑。若无法协商，可诉诸法院，由法院依法判决。《民法典》第一千零八十五条对离婚后子女抚养费的负担作出了规定，但并未直接规定分居期间的生活费支付问题。
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若想避免支付分居期间的生活费，首先，应明确双方的分居状态，并尽量保留相关证据，如通讯记录、居住证明等。其次，若对方提出支付要求，可尝试通过协商达成书面协议，明确分居期间各自的经济责任。最后，若协商无果，可考虑在离婚诉讼中，根据双方的实际情况，向法院主张不支付分居期间的生活费。
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从法律角度，分居期间您并无直接义务支付对方生活费。《民法典》主要规定了离婚时的财产分割、子女抚养费等事项，对于分居期间的生活费支付，并未作出明确规定。因此，除非双方有书面协议或法院判决，否则您无需支付分居期间的生活费。