煤矿工人手指骨折应申请工伤认定并赔偿。依据《工伤保险条例》，不申请工伤认定无法获赔。严重情况若不及时处理，可能导致工人权益受损，赔偿无法落实。
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常见处理方式为申请工伤认定、垫付医药费、鉴定工伤等级。选择时应先确保工伤认定，再根据伤情稳定后鉴定等级，决定赔偿数额。
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应对方式如下：1.立即申请工伤认定，确保工人权益；2.用人单位垫付医药费，保障治疗；3.伤情稳定后，申请工伤等级鉴定；4.根据鉴定结果，计算并支付伤残赔偿。